Question

（2012•東莞二模）甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的5次測(cè)試成績(jī)?nèi)鐖D所示，設(shè)s₁，s₂分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員測(cè)試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差，

.

x1

，

.

x2

分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)，則有（　　）

• A．

  .

  x1

  =

  .

  x2

  ，s₁＜s₂
• B．

  .

  x1

  =

  .

  x2

  ，s₁＞s₂
• C．

  .

  x1

  ＞

  .

  x2

  ，s₁＞s₂
• D．

  .

  x1

  =

  .

  x2

  ，s₁=s₂

Answer 1

分析：由莖葉圖可知甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員測(cè)試的成績(jī)，利用平均數(shù)、方差計(jì)算公式計(jì)算后比較出大小．

解答：解：由莖葉圖可知甲運(yùn)動(dòng)員測(cè)試的成績(jī)?yōu)?5，87，93，96，99．
成績(jī)的平均數(shù)

.

x1

=（85+87+93+96+99）÷5=92．
方差為s₁²=

1

5

[（85-92）²+（87-92）²+（93-92）²+（96-92）²+（99-92）²]=

1

5

×102=28，
乙動(dòng)員測(cè)試的成績(jī)?yōu)?8，89，93，95，95．
成績(jī)的平均數(shù)

.

x2

=（88+89+93+95+95）÷5=92．
方差為s₂²=

1

5

[（88-92）²+（89-92）²+（93-92）²+（95-92）²+（97-92）²]=

1

5

×94=12，
∴

.

x1

=

.

x2

，
由s₁²＞s₂²，得出s₁＞s₂
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查莖葉圖和平均數(shù)．標(biāo)準(zhǔn)差．解題的關(guān)鍵是看清所給的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，以及準(zhǔn)確的讀取數(shù)據(jù)．解決此類問題的關(guān)鍵是熟練記憶均值與標(biāo)準(zhǔn)差的公式以及正確理解莖葉圖的特征．