Question

已知a∈R，則“a＜3”是“|x-2|+|x|＞a恒成立”的（　　）

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：根據(jù)絕對值不等式的性質(zhì)，利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論．

解答： 解：∵|x-2|+|x|≥2，
∴若“|x-2|+|x|＞a恒成立”，則a＜2，
若a＜3，則a＜2不一定成立，即充分性不成立，
若a＜2，則a＜3一定成立，即必要性成立，
故“a＜3”是“|x-2|+|x|＞a恒成立”的必要不充分條件．
故選：B

點(diǎn)評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)絕對值不等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．