(本題滿分15分)
如圖所示，某學校的教學樓前有一塊矩形空地
，其長為32米，寬為18米，現要在此空地上種植一塊矩形草坪，三邊留有人行道，人行道寬度為
米與
米均不小于2米，且要求“轉角處”（圖中矩形
）的面積為8平方米
（1） 試用表示草坪的面積
，并指出的取值范圍
（2） 如何設計人行道的寬度、，才能使草坪的面積最大？并求出草坪的最大面積。
科目：高中數學 來源：2010-2011年江蘇省如皋市五校高二下學期期中考試理科數學 題型：解答題
（（本題滿分15分）
某有獎銷售將商品的售價提高120元后允許顧客有3次抽獎的機會，每次抽獎的方法是在已經設置并打開了程序的電腦上按“Enter”鍵，電腦將隨機產生一個 1~6的整數數作為號碼，若該號碼是3的倍數則顧客獲獎，每次中獎的獎金為100元，運用所學的知識說明這樣的活動對商家是否有利。
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省招生適應性考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分15分）設函數
．
（Ⅰ）若函數
在
上單調遞增，在
上單調遞減，求實數
的最大值；
（Ⅱ）若
對任意的
，
都成立，求實數
的取值范圍．
注：
為自然對數的底數．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省溫州市十校聯合體高三上學期期初摸底文科數學 題型：解答題
（本題滿分15分）已知直線
與曲線
相切
1）求b的值；
2）若方程
在
上恰有兩個不等的實數根
，求
①m的取值范圍；
②比較
的大小
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省溫州市十校聯合體高三上學期期中考試文科數學 題型：解答題
（本題滿分15分）已知拋物線
：
（
），焦點為
，直線
交拋物線于
、
兩點，
是線段
的中點，
過作
軸的垂線交拋物線于點
，
（1）若拋物線上有一點
到焦點的距離為
，求此時
的值；
（2）是否存在實數，使
是以為直角頂點的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，說明理由。
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省六校高三第一次聯考文科數學 題型：解答題
（本題滿分15分）
已知函數
（1）求
的單調區間；
（2）設
，若
在
上不單調且僅在
處取得最大值，求
的取值范圍．
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；（2）
取得最大值400平方米.
∵
∴
∴
，即
時，上式取=號，
