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若=(2，3)，=(－5，6)，則

[　　]

A．

B．5

C．

D．

答案：C
解析：

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F₁，F₂分別為橢圓

=1的左、右焦點，直線l₁過點F₁且垂直于橢圓的長軸，動直線l₂垂直于直線l₁，垂足為D，線段DF₂的垂直平分線交l₂于點M．
（Ⅰ）求動點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過點F₁作直線交曲線C于兩個不同的點P和Q，設

F1P

=λ

F1Q

，若λ∈[2，3]，求

F2P

•

F2Q

的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F₁、F₂分別是橢圓

=1的左、右焦點，曲線C是以坐標原點為頂點，以F₂為焦點的拋物線，自點F₁引直線交曲線C于P、Q兩個不同的點，點P關于x軸對稱的點記為M，設

F1P

=λ

F1Q

．
（1）寫出曲線C的方程；
（2）若

F2M

F2Q

，試用λ表示u；
（3）若λ∈[2，3]，求|PQ|的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量

=(λcosα，λsinα)（λ≠0），

=(-sinβ，cosβ)，

=(1，0)，其中O為坐標原點．
（1）若λ=2，α=

，β∈（0，π），且

⊥

，求β；
（7）若|

|≥2|

|對任意實數α，β都成立，求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設橢圓

=1(a＞b＞0)的左，右焦點為F₁，F₂，（1，

）為橢圓上一點，橢圓的長半軸長等于焦距，曲線C是以坐標原點為頂點，以F₂為焦點的拋物線，自F₁引直線交曲線C于P，Q兩個不同的交點，點P關于x軸的對稱點記為M，設

F1P

=λ

F1Q

．
（1）求橢圓方程和拋物線方程；
（2）證明：

F2M

=-λ

F2Q

；
（3）若λ∈[2，3]，求|PQ|的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若θ∈(

，

3π

)，sin2θ=a，則sinθ+cosθ值是（　　）

A．(A)

a+1

a2-a

B．(B)-

a-1

C．(C)

a+1

a2-a

D．(D)

a+1

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