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已知函數f（x）=x³+m-2是定義在[n，n+4]上的奇函數，則m+n=

．

考點：函數奇偶性的性質

專題：函數的性質及應用

分析：具有奇偶性的函數定義域關于原點對稱，由此求得n的值；由奇函數定義f（-x）=-f（x）可解得m值，從而可得答案．

解答： 解：因為f（x）是[n，n+4]上的奇函數，
所以[n，n+4]關于原點對稱，即n+n+4=0，解得n=-2．
又總有f（-x）=-f（x），即（-x）³+m-2=-（x³+m-2），化簡得2（m-2）=0，所以m=2．
所以m+n=2+（-2）=0．
故答案為：0．

點評：本題考查函數的奇偶性，屬基礎題，難度不大．定義域關于原點對稱是函數具備奇偶性的必要不充分條件．

練習冊系列答案

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B、

C、

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．

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．

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．

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