【題目】在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+csinB，b=2，則△ABC面積的最大值為 ．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓E： 
=1（a＞b＞0）的焦距為2，且過點（ 
， 
）． 
（1）求橢圓E的方程；
（2）若點A，B分別是橢圓E的左、右頂點，直線l經過點B且垂直于x軸，點P是橢圓上異于A，B的任意一點，直線AP交l于點M． ①設直線OM的斜率為k1 ， 直線BP的斜率為k2 ， 求證：k1k2為定值；
②設過點M垂直于PB的直線為m．求證：直線m過定點，并求出定點的坐標．
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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AB⊥AD，AD∥BC，AD= 
BC=2，E在BC上，且BE= AB=1，側棱PA⊥平面ABCD． 
（1）求證：平面PDE⊥平面PAC；
（2）若△PAB為等腰直角三角形． （i）求直線PE與平面PAC所成角的正弦值；
（ii）求二面角A﹣PC﹣D的余弦值．
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【題目】已知向量 
，函數 
，若函數f（x）圖象的兩個相鄰的對稱軸間的距離為 
．
（1）求函數f（x）的單調增區間；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若△ABC滿足f（A）=1，a=3，BC邊上的中線長為3，求△ABC的面積．
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【題目】已知函數f（x）=|2x﹣1|+|2x+a|，g（x）=x+3．
（1）當a=2時，求不等式f（x）＜g（x）的解集；
（2）設a＞ 
，且當x∈[ ，a]時，f（x）≤g（x），求a的取值范圍．
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【題目】[選修4-5：不等式選講]
已知函數f（x）=|ax﹣2|．
（Ⅰ）當a=2時，解不等式f（x）＞x+1；
（Ⅱ）若關于x的不等式f（x）+f（﹣x）＜ 
有實數解，求m的取值范圍．
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【題目】據某市地產數據研究院的數據顯示，2016年該市新建住宅銷售均價走勢如圖所示，為抑制房價過快上漲，政府從8月份采取宏觀調控措施，10月份開始房價得到很好的抑制． 
（Ⅰ）地產數據研究院研究發現，3月至7月的各月均價y（萬元/平方米）與月份x之間具有較強的線性相關關系，試建立y關于x的回歸方程（系數精確到0.01），政府若不調控，依次相關關系預測第12月份該市新建住宅銷售均價；
（Ⅱ）地產數據研究院在2016年的12個月份中，隨機抽取三個月份的數據作樣本分析，若關注所抽三個月份的所屬季度，記不同季度的個數為X，求X的分布列和數學期望．
參考數據： 
=25， 
=5.36， 
=0.64
回歸方程 
中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
= 
， 
．
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