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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知
a
，
b
滿足：|
a
|=3，|
b
|=4，|
a
-
b
|=5，則|
a
+
b
|=（　�。�
A、3
B、
5
C、5
D、4
考點：平面向量數量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：由題意，求出2
a
•
b
的值，即可求出|
a
+
b
|的值．
解答： 解：根據題意，得；
(
a
-
b
)2=
a
2-2
a
•
b
+
b
2
=32-2
a
•
b
+42=52，
∴2
a
•
b
=0；
∴|
a
+
b
|=
(
a
+
b
)2

=
a
2+2
a
•
b
+
b
2

=
32+0+42

=5．
故答案為：C．
點評：本題考查了利用平面向量的數量積求向量的模長的問題，解題時應按照平面向量的運算法則進行計算即可，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題：p：（x-3）（x+1）＞0，命題q：（x-1+m）（x-1-m）＞0（m＞0），若命題p是命題q的充分不必要條件，則實數m的范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖已知空間四面體D一ABC的每條邊都等于1，點E，F分別是AB，AD的中點，則
FE
•
DC
等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設O為△ABC的外心，且
OA
+
OB
+
3
OC
=
0
，|
AB
|=1則
CO
•（
CA
+
CB
）值是（　　）
A、2-
3
B、2
C、2+
3
D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
a
|=4|
b
|≠0，且關于x的方程2x2+|
a
|x+
a
•
b
=0有實根，則
a
與
b
的夾角的取值范圍是（　�。�
A、[0，
π
6
]
B、[
π
3
，π]
C、[
π
3
，
2π
3
]
D、[
π
6
，π]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cos
π
6
，sin
π
6
），
b
=（-1，0）．則向量
a
與
b
的夾角為（　�。�
A、
π
6
B、-
π
6
C、
5π
6
D、
2π
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別是BC1，CD1的中點，則下列說法錯誤的是（　�。�
A、MN與AB1平行
B、MN與CC1垂直
C、MN與AC垂直
D、MN與BD平行

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科目：高中數學 來源： 題型：

設曲線C：x2=y上有兩個動點A、B，直線AB與曲線C在A點處切線垂直，則點B到y軸距離的最小值是（　�。�
A、2
2
B、
3
C、
2
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知log
a
x1=logax2=log（a+1）x3＞0，0＜a＜1，則x1，x2，x3的大小關系是（　�。�
A、x3＜x2＜x1
B、x2＜x1＜x3
C、x1＜x3＜x2
D、x2＜x3＜x1

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同步練習冊答案
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