已知O為坐標原點，
（1）求
的單調遞增區間；
（2）若
的定義域為
，值域為[2，5]，求m的值。
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，
（其中
）．
（Ⅰ）求函數
的極值；
（Ⅱ）若函數
在區間
內有兩個零點，求正實數a的取值范圍；（Ⅲ）求證：當
時，
．（說明：e是自然對數的底數，e=2.71828…）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
對于在區間
上有意義的兩個函數
，如果對于任意的
，都有
則稱在區間上是“接近的”兩個函數，否則稱它們在區間上是“非接近的”兩個函數。現有兩個函數
給定一個區間
。
（1）若
在區間有意義，求實數
的取值范圍；
（2）討論
在區間上是否是“接近的”。
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時，
．
在每段區間上的解析式，并在圖中的直角坐標系中作出函數
對任意的實數
恒成立，求實數
的取值范圍．
是奇函數，且當
時，
，求
時，
上的奇函數f（x）在
上是減函數，若f（1-m）< f（m）
的取值范圍.
.
的單調區間; (2)若
恒成立,求實數k的取值范圍;
表示
導函數。
為奇數時，設
，數列
的前
項和為
，證明不等式
對一切正整數
與
的大小.
的圖象；
恒成立，求實數
的范圍.