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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（本小題滿分12）

設(shè)二次函數(shù)滿足條件：

①；②函數(shù)的圖象與直線只有一個公共點(diǎn)。

（1）求的解析式；

（2）若不等式時恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

【答案】

（1）

（2）實(shí)數(shù)x的取值范圍是

【解析】解：（1）∵由①知的對稱軸方程是，

； ………………1分

的圖象與直線只有一個公共點(diǎn)，

有且只有一解，

即有兩個相同的實(shí)根；

………………3分

………………4分

（2）， ………………6分

時恒成立等價于

函數(shù)時恒成立； ………………9分

實(shí)數(shù)x的取值范圍是 ………………12分

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（文）（本小題滿分12分已知函數(shù)y=4-2

sinx•cosx-2sin2x(x∈R)，
（1）求函數(shù)的值域和最小正周期；
（2）求函數(shù)的遞減區(qū)間．

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（2011•自貢三模）（本小題滿分12分＞
設(shè)平面直角坐標(biāo)中，O為原點(diǎn)，N為動點(diǎn)，|

|=6，

•

．過點(diǎn)M作MM₁丄y軸于M₁，過N作NN₁⊥x軸于點(diǎn)N₁，

M1M

N1N

，記點(diǎn)T的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程：
（H）已知直線L與雙曲線C：5x²-y²=36的右支相交于P、Q兩點(diǎn)（其中點(diǎn)P在第-象限）．線段OP交軌跡C于A，若

，S_△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知關(guān)于的一元二次函數(shù) （Ⅰ）設(shè)集合P={1，2， 3}和Q={－1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個數(shù)作為和，求函數(shù)在區(qū)間[上是增函數(shù)的概率；（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)（，）是區(qū)域內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，求函數(shù)上是增函數(shù)的概率。