Question

【題目】二次函數f（x）=ax2+2a是區間[﹣a，a2]上的偶函數，又g（x）=f（x﹣1），則g（0），g（ ），g（3）的大小關系是（ ）
A.g（ ）＜g（0）＜g（3）
B.g（0）＜g（ ）＜g（3）??
C.g（ ）＜g（3）＜g（0）
D.g（3）＜g（ ）＜g（0）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由于二次函數f（x）=ax2+2a是區間[﹣a，a2]上的偶函數，故有a=a2 ， 求得a=1或a=0（舍去）．
∴f（x）=x2+2，∴g（x）=f（x﹣1）=（x﹣1）2 +2 為二次函數，
它的圖象的對稱軸為x=1，且圖象為開口向上的拋物線．
再根據| ﹣1|＜|0﹣1|＜|3﹣1|，
∴g（ ）＜g（0）＜g（3），
故選：A．
【考點精析】本題主要考查了二次函數的性質的相關知識點，需要掌握當時，拋物線開口向上，函數在上遞減，在上遞增；當時，拋物線開口向下，函數在上遞增，在上遞減才能正確解答此題．