Question

在同一直角坐標系中，直線x-y=2變成直線2x′-y′=4的伸縮變換是（　　）

• A．

  x′=x y′= 1 2 y

• B．

  x′=2x y′=y

• C．

  x′=x y′=2y

• D．

  x′=2x y′= 1 4 y

Answer 1

分析：將直線x-y=2變成直線2x′-y′=4即直線x′-

1

2

y′=2，橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?2倍，故有

x′=x y′=2y

．

解答：解：直線2x′-y′=4即直線x′-

1

2

y′=2，．
將直線x-y=2變成直線2x′-y′=4即直線x′-

1

2

y′=2，
故變換時橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?2倍，
即有伸縮變換是

x′=x y′=2y

．
故選C．

點評：本題考查函數(shù)的圖象變換，判斷橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?2倍，是解題的關(guān)鍵．