Question

【題目】已知c＞0，設命題p：函數y=cx為減函數．命題q：當x∈[ ，2]時，函數f（x）=x+ ＞ 恒成立．如果“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，則c的取值范圍是 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：若命題p：函數y=cx為減函數為真，
則c∈（0，1），
x∈[ ，2]時，函數f（x）=x+ ∈[2， ]
若命題q：當x∈[ ，2]時，函數f（x）=x+ ＞ 恒成立為真，
則2＞ ，則c∈（ ，+∞），
∵“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，
故p，q一真一假，
若p真q假，則c∈（0， ]，
若p假q真，則c∈[1，+∞），
故c的取值范圍是： ，
所以答案是：
【考點精析】掌握命題的真假判斷與應用是解答本題的根本，需要知道兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．