Question

已知f(x)=

lnx，x＞0 x+2，x＜0

，則f(x)＞1 的解集為（　　）

• A、（-1，0）∪（0，e）
• B、（-∞，-1）∪（e，+∞）
• C、（-1，0）∪（e，+∞）
• D、（-∞，1）∪（0，e）

Answer 1

分析：本題函數是一個分段函數，解此類不等式應分段求解，然后再取它們的并集

解答：解：由題意，當x＞0時，有lnx＞1=lne，解得x＞e符合題意
當x＜0時，x+2＞1，得x＞-1，故有-1/，x＜0
綜上知不等式的解集是（-1，0）∪（e，+∞）
故選C

點評：本題考查對數函數的單調性與特殊點，求解的關鍵是理解分段函數型不等式求解的原理，以及利用對數的單調性解不等式，本題屬于基本性質運用題．