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（2007•揭陽二模）已知f(x)=

lnx，(x＞0)

ex．(x≤0)

（e=2.718…），則不等式f（x）-1≤0的解集為（　　）

A．（-∞，0]∪[e，+∞）

B．（-∞，1]

C．（-∞，e]

D．?

分析：由題意可得①

x＞0

lnx-1≤0

，或②

x≤0

ex-1≤0

．分別求得①和②的解集，再取并集，即得所求．

解答：解：由題意可得①

x＞0

lnx-1≤0

，或②

x≤0

ex-1≤0

．
由①可得 0＜x≤e，解②可得x≤0，
故原不等式的解集為（-∞，e]，
故選C．

點評：本題主要考查指數不等式、對數不等式的解法，體現了分類討論的數學思想，屬于中檔題．

練習冊系列答案

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（2007•揭陽二模）如圖（1）示，定義在D上的函數f（x），如果滿足：對?x∈D，?常數A，都有f（x）≥A成立，則稱函數f（x）在D上有下界，其中A稱為函數的下界．（提示：圖（1）、（2）中的常數A、B可以是正數，也可以是負數或零）

（Ⅰ）試判斷函數f（x）=x³+

在（0，+∞）上是否有下界？并說明理由；
（Ⅱ）又如具有如圖（2）特征的函數稱為在D上有上界．請你類比函數有下界的定義，給出函數f（x）在D上有上界的定義，并判斷（Ⅰ）中的函數在（-∞，0）上是否有上界？并說明理由；
（Ⅲ）若函數f（x）在D上既有上界又有下界，則稱函數f（x）在D上有界，函數f（x）叫做有界函數．試探究函數f（x）=ax³+

（a＞0，b＞0a，b是常數）是否是[m，n]（m＞0，n＞0，m、n是常數）上的有界函數？

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（2007•揭陽二模）下圖是用同樣規格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設的若干圖案，則按此規律第n個圖案中需用黑色瓷磚

4n+8

塊．（用含n的代數式表示）

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（2007•揭陽二模）已知函數f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）的圖象如右圖示，函數y=g（x）的圖象與y=f（x）的圖象關于直線y=x對稱，則函數y=g（x）的解析式為（　　）

A．g（x）=2^x

B．g（x）=(

C．g（x）=log

D．g（x）=log₂x

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•揭陽二模）已知點P（x，y）的坐標滿足條件

x+y≤4

y≥x

x≥1.

則x²+y²的最大值為（　　）

A．

B．8

C．16

D．10

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•揭陽二模）某地區的一種特色水果上市時間僅能持續幾個月，預測上市初期和后期會因供不應求使價格呈連續上漲的態勢，而中期又將出現供大于求使價格連續下跌，為準確研究其價格走勢，下面給出的四個價格模擬函數中合適的是（其中p，q為常數，且q＞1，x∈[0，5]，x=0表示4月1日，x=1表示5月1日，…以此類推）（　　）

A．f（x）=p?q^x

B．f（x）=px²+qx+1

C．f（x）=x（x-q）²+p

D．f（x）=plnx+qx²

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