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如圖，AB是⊙O的一條切線，切點為B，ADE、CFD都是⊙O的割線，AC=AB.
（1）證明：AC2=AD·AE
（2）證明：FG∥AC
見解析
（1）∵是⊙的一條切線，
∴．又∵，∴（2）∵，∴，又∵，
∴∽    ∴.
又∵四邊形是⊙的內接四邊形，
∴
∴
∴.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，△ADC的外接圓交BC于點E，AB=2AC
（1）求證：BE=2AD；
（2）當AC=3，EC=6時，求AD的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形，E是AD上一點，且AE＝AD，N是AB的中點，NF⊥CE于F，求證：FN2＝EF·FC.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

過橢圓
x2
2
+y2=1的左焦點F1的直線l交橢圓于A、B兩點．
（1）求
AO
•
AF1
的范圍；
（2）若
OA
⊥
OB
，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知梯形ABCD的上底AD＝8 cm，下底BC＝15 cm，在邊AB、CD上分別取E、F，使AE∶EB＝DF∶FC＝3∶2，則EF＝________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是半圓O的直徑，P在AB的延長線上，PD與半圓O相切于點C，ADPD.若PC=4，    PB=2，則CD=____________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB＝AC，延長BC到點D，使得CD＝AC，連結AD交⊙O于點E，連結BE.

求證：(1)BE＝DE；
(2)∠D＝∠ACE.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是圓O的直徑，AD=DE，AB=8,BD=6，則__________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖3，在中，，，若，，
，則的長為_______.

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同步練習冊答案
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