【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標系，點
的極坐標為
，直線
的極坐標方程為
，且
過點
，曲線
的參數方程為
(
為參數).
(Ⅰ)求曲線
上的點到直線
的距離的最大值；
(Ⅱ)過點
與直線
平行的直線
與曲線 
交于
兩點，求
的值.
寒假學與練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，曲線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點
為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的極坐標方程；
（2）射線
與曲線
分別交于
兩點（異于原點），定點
，求
的面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】過拋物線C：x2＝4y的準線上任意一點P作拋物線的切線PA，PB，切點分別為A，B，則A點到準線的距離與B點到準線的距離之和的最小值是（ ）
A.7B.6C.5D.4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，點的極坐標為，直線的極坐標方程為，且過點，曲線的參數方程為 (為參數).
(Ⅰ)求曲線上的點到直線的距離的最大值；
(Ⅱ)過點與直線平行的直線與曲線 交于兩點，求的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的中心在坐標原點，焦點在
軸上，左頂點為
，左焦點為
，點
在橢圓
上，直線
與橢圓
交于
， 
兩點，直線
， 
分別與
軸交于點
， 
．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）以
為直徑的圓是否經過定點？若經過，求出定點的坐標；若不經過，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種產品的質量以其質量指標值衡量，并依據質量指標值劃分等級如表：
質量指標值m | 25≤m＜35 | 15≤m＜25或35≤m＜45 | 0＜m＜15或45≤m＜65 |
等級 | 一等品 | 二等品 | 三等品 |
某企業從生產的這種產品中抽取100件產品作為樣本，檢測其質量指標值，得到下圖的率分布直方圖．（同一組數據用該區間的中點值作代表）
（1）該企業為提高產品質量，開展了質量提升月”活動，活動后再抽樣檢測，產品三等品數Y近似滿足Y～H（10，15，100），請測算“質量提升月”活動后這種產品的“二等品率“（一、二等品其占全部產品百分比）較活動前提高多少個百分點？
（2）若企業每件一等品售價180元，每件二等品售價150元，每件三等品售價120元，以樣本中的頻率代替相應概率，現有一名聯客隨機購買兩件產品，設其支付的費用為X（單位：元），求X的分布列及數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩支籃球隊賽季總決賽采用7場4勝制，每場必須分出勝負，場與場之間互不影響，只要有一隊獲勝4場就結束比賽．現已比賽了4場，且甲籃球隊勝3場．已知甲球隊第5，6場獲勝的概率均為
，但由于體力原因，第7場獲勝的概率為
．
（1）求甲隊分別以
，
獲勝的概率；
（2）設
表示決出冠軍時比賽的場數，求的分布列及數學期望．
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