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設點O是面積為4的△ABC內部一點，且有

，則△AOC的面積為

．

考點：向量在幾何中的應用

專題：計算題,平面向量及應用

分析：利用向量的運算法則：平行四邊形法則得到O是AB邊的中線的中點，得到三角形面積的關系．

解答： 解：設AB的中點為D，
∵

，
∴O為中線CD的中點，
∴△AOC，△AOD，△BOD的面積相等，
∴△AOC與△AOB的面積之比為1：2，
同理△BOC與△A0B的面積之比為1：2，
∴△A0C是△ABC面積的

，
∴△A0C的面積為1．
故答案為：1．

點評：此題是個基礎題．本題考查向量的運算法則：平行四邊形法則及同底、同高的三角形面積相等．

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