Question

與圓x²＋y²－4x＋2y＋4＝0關于直線x－y＋3＝0成軸對稱的圓的方程是

[　　]

A．x²＋y²－8x＋10y＋40＝0

B．x²＋y²－8x＋10y＋20＝0

C．x²＋y²＋8x－10y＋40＝0

D．x²＋y²＋8x－10y＋20＝0

Answer 1

答案：C
解析：

圓x2＋y2－4x＋2y＋4＝0的圓心為(2，－1)，它關于直線x－y＋3＝0的對稱點的坐標為(－4，5)，所以所求圓的圓心為(－4，5)．而半徑為已知圓的半徑1，故所求圓的方程為(x＋4)2＋(y－5)2＝1．