Question

已知點(diǎn)P是曲線C：

x=4cosθ y=3sinθ

（θ為參數(shù)，0≤θ≤π）上一點(diǎn)，O為原點(diǎn)．若直線OP的傾斜角為

π

4

，則點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為 ______．

Answer 1

將曲線C：

x=4cosθ y=3sinθ

的一般方程為

x2

16

+

y2

9

=1  （y＞0） ①
∵O為原點(diǎn)，直線OP的傾斜角為

π

4

，
∴直線OP的方程為y=x   ②
聯(lián)立①②可得x=y=

12

5

∴點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為(

12

5

，

12

5

)
故答案為：(

12

5

，

12

5

)