【題目】某地區對一種新品種小麥在一塊試驗田進行試種.從試驗田中抽取
株小麥，測量這些小麥的生長指標值，由測量結果得如下頻數分布表：
生長指標值分組 |
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頻數 |
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（1）在相應位置上作出這些數據的頻率分布直方圖；
（2）求這
株小麥生長指標值的樣本平均數
和樣本方差
（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；
（3）由直方圖可以認為，這種小麥的生長指標值
服從正態分布
，其中
近似為樣本平均數
， 
近似為樣本方差
.
①利用該正態分布，求
；
②若從試驗田中抽取
株小麥，記
表示這
株小麥中生長指標值位于區間
的小麥株數，利用①的結果，求
.
附： 
.
若
，則
，
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，點
在橢圓
上.
(1)求橢圓
的方程；
(2)若不過原點
的直線
與橢圓
相交于
兩點，與直線
相較于點
，且
是線段
的中點，求
面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線
（
為參數），曲線
（
為參數），以坐標原點為極點， 
軸的正半軸為極軸建立直角坐標系.
（1）求曲線
的極坐標方程，直線
的普通方程；
（2）把直線
向左平移一個單位得到直線
，設
與曲線
的交點為
， 
， 
為曲線
上任意一點，求
面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在棱長為1的正方體
中，點
是對角線
上的動點（點與
不重合），則下列結論正確的是____.
①存在點，使得平面
平面
；
②存在點，使得
平面
；
③
的面積不可能等于
；
④若
分別是
在平面
與平面
的正投影的面積，則存在點，使得
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義在R上的函數f(x)對任意實數x、y恒有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且當x＞0時，f(x)＜0，又f(1)＝－
.
(1)求證：f(x)為奇函數；
(2)求證：f(x)在R上是減函數；
(3)求f(x)在[－3，6]上的最大值與最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點為F，F關于原點的對稱點為P，過F作
軸的垂線交拋物線于M，N兩點，給出下列三個結論：
①
必為直角三角形；
②直線
必與拋物線相切；
③的面積為
．其中正確的結論是___．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點
在拋物線
外，過點
作拋物線
的兩切線，設兩切點分別為
，
，記線段
的中點為
.
（Ⅰ）求切線
，
的方程；
（Ⅱ）證明：線段
的中點
在拋物線上；
（Ⅲ）設點為圓
上的點，當
取最大值時，求點的縱坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義區間(a,b)，[a,b)，(a,b]，[a,b]的長度均為
，多個區間并集的長度為各區間長度之和，例如,(1,2) 
[3,5)的長度d=(2-1)+(5-3)=3. 用[x]表示不超過x的最大整數，記{x}=x-[x]，其中
.設
， 
，當
時,不等式
解集區間的長度為
，則
的值為_______．
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