Question

【題目】已知等差數(shù)列{an}的公差d＞0，且a1a6=11，a3+a4=12．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和Tn ．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵a1a6=11，a3+a4=12=a1+a6．

∴a1，a6是2x2﹣12x+11=0方程的兩根，且a1＜a6，

解得a1=1，a6=11．

∴11﹣1=5d，即d=2，

∴an=2n﹣1．

（2）解： = ﹣ ．

∴數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和Tn= + +…+

= ﹣

【解析】（1）利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系即可得出．（2）利用“累加求和”方法即可得出．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解數(shù)列的前n項(xiàng)和的相關(guān)知識(shí)，掌握數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系．