Question

已知任意k∈R,直線y-kx-1=0與橢圓+=1恒有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(　　)

(A)(0,1) (B)(0,5)

(C)[1,5)∪(5,+∞) (D)[1,5)

 

Answer 1

C

【解析】直線y=kx+1過(guò)定點(diǎn)(0,1),只要(0,1)在橢圓+=1上或其內(nèi)部即可.從而m≥1,又因?yàn)闄E圓+=1中m≠5,所以m的取值范圍是[1,5)∪(5,

+∞).

【誤區(qū)警示】本題易誤選D,根本原因是誤認(rèn)為橢圓的焦點(diǎn)在x軸上,得1≤m<5,而忽視其焦點(diǎn)可能在y軸上.