Question

【題目】若函數 的圖象向左平移 個單位，得到的函數圖象的對稱中心與f（x）圖象的對稱中心重合，則ω的最小值是（ ）
A.1
B.2
C.4
D.8

Answer 1

【答案】C
【解析】 解：∵將函數f（x）=sin（ωx+ ）（ω＞0）的圖象向左平移 個單位，得到的函數圖象的對稱中心與f（x）圖象的對稱中心重合，設T為函數f（x）=sin（ωx+ ）的最小正周期，
∴ =k× =k× ，k∈N+ ， 即：ω=4k，k∈N+ ，
∴當k=1時，ω取得最小值是4，
故選：C．
【考點精析】利用函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標不變），得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數的圖象．