Question

已知向量a≠e,|e|=1滿足:對(duì)任意t∈R,恒有|a-te|≥|a-e|,則(    )

A.a⊥e            B.a⊥(a-e)             C.e⊥(a-e)              D.(a+e)⊥(a-e)

Answer 1

解析：∵|a-te|≥|a-e|,

∴a²-2ta·e+t²≥a²-2a·e+1,

t²-2a·et+2a·e-1≥0恒成立.

Δ=4(a·e)²-4(2a·e-1)≤0,

∴(a·e-1)²≤0.

∴a·e=1.

∴e·(a-e)=0.

答案：C