，兩焦點為
、
，
是坐標原點，不經過原點的直線
與該橢圓交于兩個不同點
、
，且直線
、
、
的斜率依次成等比數列.
的斜率
；
面積的范圍.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
.
為圓O：
的弦AB的中點，則直線AB的斜率
與直線OE的斜率
的乘積
為定值。類比圓的這個性質，寫出橢圓
的類似性質，并加以證明；在第一象限中的任意一點，過B作
的切線
，分別與x軸和y軸的正半軸交于C，D兩點，求三角形OCD面積的最小值；
上任意一點
作的兩條切線PM和PN，切點分別為M，N.當點P在橢圓
上運動時，是否存在定圓恒與直線MN相切？若存在，求出圓的方程；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的離心率
，
分別為橢圓的長軸和短軸的端點，
為
中點，
為坐標原點，且
.
的直線
交橢圓于
兩點，求
面積最大時，直線的方程.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題
A． | B． 或2 | C． 2 | D． |
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
，
的坐標分別為
，
.直線
，
相交于點
，且它們的斜率之積是
，記動點的軌跡為曲線
. 的方程；
是曲線上的動點，直線
，
分別交直線
于點
，線段
的中點為
，求直線
與直線
的斜率之積的取值范圍；
與
的交點為
，試探究點與曲線的位置關系，并說明理由.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
與橢圓
相交于
兩點，點
是線段
上的一點，
且點在直線
上.
的對稱點在單位圓
上，求橢圓的方程.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題
=1（a＞b＞0）與雙曲線C2：x2﹣
=1有公共的焦點，C2的一條漸近線與以C1的長軸為直徑的圓相交于A，B兩點．若C1恰好將線段AB三等分，則（ ）A．a2= | B．a2=3 | C．b2= | D．b2=2 |
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，（2）
（3）
.
及
，解得
所以橢圓
的方程為
消去
得:
，
，
，因為直線
的斜率依次成等比數列，所以
，故
（3）解幾中面積問題，通常轉化為點到直線距離. 
所以
的取值范圍為
2分
，解得
8分
故
,及
且
. 12分
為點
,所以
＋
＝1(m<6)與曲線
＋
＝1(5<n<9)的( )
截得的最大弦長等于( )
