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(5分)(2011•福建)設圓錐曲線r的兩個焦點分別為F1,F2,若曲線r上存在點P滿足|PF1|:|F1F2|:|PF2|=4:3:2,則曲線r的離心率等于(        )
A.B.或2C.2D.
A

試題分析:根據題意可設出|PF1|,|F1F2|和|PF2|,然后分曲線為橢圓和雙曲線兩種情況,分別利用定義表示出a和c,則離心率可得.
解:依題意設|PF1|=4t,|F1F2|=3t,|PF2|=2t,
若曲線為橢圓則2a=|PF1|+|PF2|=6t,c=t
則e==
若曲線為雙曲線則,2a=4t﹣2t=2t,a=t,c=t
∴e==
故選A
點評:本題主要考查了圓錐曲線的共同特征.關鍵是利用圓錐曲線的定義來解決.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,橢圓的焦點在x軸上,左右頂點分別為,上頂點為B,拋物線分別以A,B為焦點,其頂點均為坐標原點O,相交于直線上一點P.
(1)求橢圓C及拋物線的方程;
(2)若動直線與直線OP垂直,且與橢圓C交于不同的兩點M,N,已知點,求的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

F1,F2是橢圓=1的左、右兩焦點,P為橢圓的一個頂點,若△PF1F2是等邊三角形,則a2=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是平面兩定點,點滿足,則點的軌跡方程是          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓過點,兩個焦點為.
(1)求橢圓的方程;
(2),是橢圓上的兩個動點,如果直線的斜率與的斜率互為相反數,證明直線的斜率為定值,并求出這個定值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在棱長為的正方體中,點是正方體棱上一點(不包括棱的端點),
①若,則滿足條件的點的個數為________
②若滿足的點的個數為,則的取值范圍是________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C過點,兩焦點為是坐標原點,不經過原點的直線與該橢圓交于兩個不同點,且直線的斜率依次成等比數列.
(1)求橢圓C的方程;       
(2)求直線的斜率
(3)求面積的范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的兩頂點為,且左焦點為F,是以角B為直角的直角三角形,則橢圓的離心率為 (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是橢圓上兩點,點關于軸的對稱點為(異于點),若直線分別交軸于點,則(     )
A.0B.1C.D.2

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同步練習冊答案
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