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【題目】祖暅?zhǔn)悄媳背瘯r(shí)代的偉大科學(xué)家,5世紀(jì)末提出體積計(jì)算原理,即祖暅原理:“冪勢(shì)既同,則積不容異”.意思是:夾在兩個(gè)平行平面之間的兩個(gè)幾何體,被平行于這兩個(gè)平面的任何一個(gè)平面所截,如果截面面積都相等,那么這兩個(gè)幾何體的體積一定相等.現(xiàn)有以下四個(gè)幾何體:圖①是從圓柱中挖出一個(gè)圓錐所得的幾何體;圖②、圖③、圖④分別是圓錐、圓臺(tái)和半球,則滿(mǎn)足祖暅原理的兩個(gè)幾何體為(  )

A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ①④

【答案】C

【解析】設(shè)截面與底面的距離為,則①中截面內(nèi)圓半徑為,則截面圓環(huán)的面積為;②中截面圓的半徑為,則截面圓的面積為;③中截面圓的半徑為,則截面圓的面積為;②中截面圓的半徑為,則截面圓的面積為,所以①④中截面的面積相等,故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某教研機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取某校20個(gè)班級(jí),調(diào)查各班關(guān)注漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽的學(xué)生人數(shù),根據(jù)所得數(shù)據(jù)的莖葉圖,以組距為5將數(shù)據(jù)分組成時(shí),所作的頻率分布直方圖如圖所示,則原始莖葉圖可能是( )

A. B.

C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率,右焦點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓兩點(diǎn).

(1)求橢圓的方程;

(2)若點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 ,求證: 三點(diǎn)共線;

(3) 當(dāng)面積最大時(shí),求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2016年入冬以來(lái),各地霧霾天氣頻發(fā), 頻頻爆表(是指直徑小于或等于2.5微米的顆粒物),各地對(duì)機(jī)動(dòng)車(chē)更是出臺(tái)了各類(lèi)限行措施,為分析研究車(chē)流量與的濃度是否相關(guān),某市現(xiàn)采集周一到周五某一時(shí)間段車(chē)流量與的數(shù)據(jù)如下表:

時(shí)間

周一

周二

周三

周四

周五

車(chē)流量(萬(wàn)輛)

50

51

54

57

58

的濃度(微克/立方米)

69

70

74

78

79

(1)請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù),在下面給出的坐標(biāo)系中畫(huà)出散點(diǎn)圖;

(2)試判斷是否具有線性關(guān)系,若有請(qǐng)求出關(guān)于的線性回歸方程,若沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)若周六同一時(shí)間段的車(chē)流量為60萬(wàn)輛,試根據(jù)(2)得出的結(jié)論,預(yù)報(bào)該時(shí)間段的的濃度(保留整數(shù)).

參考公式: .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】從2016年1月1日起全國(guó)統(tǒng)一實(shí)施全面兩孩政策. 為了解適齡民眾對(duì)放開(kāi)

生二胎政策的態(tài)度,某市選取70后作為調(diào)查對(duì)象,隨機(jī)調(diào)查了10人,其中打算生二胎

的有4人,不打算生二胎的有6人.

(1)從這10人中隨機(jī)抽取3人,記打算生二胎的人數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望;

(2)若以這10人的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該市的總體數(shù)據(jù),且以頻率作為概率,從該市70后中隨機(jī)抽取3人,記打算生二胎的人數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】經(jīng)銷(xiāo)商經(jīng)銷(xiāo)某種農(nóng)產(chǎn)品,在一個(gè)銷(xiāo)售季度內(nèi),每售出該產(chǎn)品獲利潤(rùn)500元,未售出的產(chǎn)品,每虧損300元.根據(jù)歷史資料,得到銷(xiāo)售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率分布直圖,如圖所示.經(jīng)銷(xiāo)商為下一個(gè)銷(xiāo)售季度購(gòu)進(jìn)了該農(nóng)產(chǎn)品.以)表示下一個(gè)銷(xiāo)售季度內(nèi)的市場(chǎng)需求量, (單位:元)表示下一個(gè)銷(xiāo)售季度內(nèi)經(jīng)銷(xiāo)該農(nóng)產(chǎn)品的利潤(rùn).

(Ⅰ)將表示為的函數(shù);

(Ⅱ)根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)不少于57000元的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)).

(1)若函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)求函數(shù)的極值點(diǎn);

(3)令 ,設(shè) 是曲線上相異三點(diǎn),其中.求證: .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知是函數(shù)的三個(gè)極值點(diǎn),且,有下列四個(gè)關(guān)于函數(shù)的結(jié)論:①;②;③;④恒成立,其中正確的序號(hào)為__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某中學(xué)從參加高一年級(jí)上學(xué)期期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生將其成績(jī)(均為整數(shù))分成六段[4050)[5060)[90100]后畫(huà)出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息回答下列問(wèn)題

(1)估計(jì)這次考試的及格率(60分及以上為及格).

(2)從成績(jī)是70分以上(包括70)的學(xué)生中選一人求選到第一名學(xué)生的概率(第一名學(xué)生只一人).

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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