Question

【題目】若直線與圓交于兩點,且關于直線對稱,動點P在不等式組表示的平面區域內部及邊界上運動，則的取值范圍是（ ）

A． B．

C． D．

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：：∵M，N是圓上兩點，且M，N關于直線x-y=0對稱，

∴直線x-y=0經過圓的圓心，且直線x-y=0與直線y=kx+1垂直．

∴k=m=-1．∴約束條件為： 根據約束條件畫出可行域，

，表示可行域內點Q和點P（1，2）連線的斜率的最值，

當Q點在原點O時，直線PQ的斜率為2，當Q點在可行域內的點B處時，直線PQ的斜率為-2，

結合直線PQ的位置可得，當點Q在可行域內運動時，其斜率的取值范圍是：

（-∞，-2]∪[2，+∞）

從而得到w的取值范圍（-∞，-2]∪[2，+∞）．