【題目】下列判斷中正確的是（ ）
A. “若
，則
有實數根”的逆否命題是假命題
B. “
”是“直線
與直線
平行”的充要條件
C. 命題“
”是真命題
D. 已知命題
，使得
；命題
，則
是真命題.
【答案】D
【解析】
A,根據
有實數根的等價條件，判斷A是否正確；
B, 根據“直線
與直線
平行” 的充要條件是
或
，判斷B；
C, 根據
sinx+cosx
，判斷C；
D,先判斷p，q的真假，再利用復合命題真假性的判定方法得出結果．
對于A, ∵有實數根,∴△＝1+4×m
，∴m
，∴若
，則有實數根是正確的，所以逆否命題是正確的，故A錯誤；
對于B, “直線與直線平行” 的充要條件是或，∴“”是“或”的充分不必要條件，故B錯誤；
對于C, ∵sinx+cosx
sin（x
），∴命題“
”為假命題，故C錯誤；
對于D，∵﹣1≤cosx≤1，∴lgcosx≤0，∴命題p為假命題，
命題q：x＜0，3x＞0，是真命題，∴
是真命題，故D正確.
故選D.
新思維假期作業(yè)寒假吉林大學出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】學校藝術節(jié)對同一類的
，
，
，
四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學對這四項參賽作品預測如下：
甲說：“是或作品獲得一等獎”；
乙說：“作品獲得一等獎”；
丙說：“，兩項作品未獲得一等獎”；
丁說：“是作品獲得一等獎”.
若這四位同學中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是__________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為普及學生安全逃生知識與安全防護能力，某學校高一年級舉辦了安全知識與安全逃生能力競賽，該競賽分為預賽和決賽兩個階段，預賽為筆試，決賽為技能比賽，現(xiàn)將所有參賽選手參加筆試的成績（得分均為整數，滿分為
分）進行統(tǒng)計，制成如下頻率分布表.
分數（分數段） | 頻數（人數） | 頻率 |
|
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合計 |
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（1）求表中
，
，
，
，
的值；
（2）按規(guī)定，預賽成績不低于
分的選手參加決賽.已知高一（2）班有甲、乙兩名同學取得決賽資格，記高一（2）班在決賽中進入前三名的人數為
，求的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙、丙、丁、戊和己6人圍坐在一張正六邊形的小桌前，每邊各坐一人．已知：①甲與乙正面相對；②丙與丁不相鄰，也不正面相對．若己與乙不相鄰，則以下選項正確的是（ ）
A.若甲與戊相鄰，則丁與己正面相對B.甲與丁相鄰
C.戊與己相鄰D.若丙與戊不相鄰，則丙與己相鄰
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“既要金山銀山，又要綠水青山”。某風景區(qū)在一個直徑
為
米的半圓形花圓中設計一條觀光線路。打算在半圓弧上任選一點
（與
不重合），沿
修一條直線段小路，在路的兩側（注意是兩側）種植綠化帶；再沿弧
修一條弧形小路，在小路的一側（注意是一側）種植綠化帶，小路與綠化帶的寬度忽略不計。
（1）設
（弧度），將綠化帶的總長度表示為
的函數
；
（2）求綠化帶的總長度的最大值。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且
.
（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）若PA=PD=AB=DC， 
，求二面角A-PB-C的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），若以直角坐標系中的原點為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
（
為實數.）
（1）求曲線
的普通方程和曲線
的直角坐標方程；
（2）若曲線
與曲線
有公共點，求
的取值范圍.
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