【題目】設y1＝
，y2＝
，其中a>0，且a≠1，試確定x為何值時，有：
(1)y1＝y2；(2)y1>y2.
【答案】（1）
(2) 若a>1，則當x>－
時，y1>y2；若0<a<1，則當x<－
時，y1>y2.
【解析】
試題分析：先將兩個函數抽象為指數函數：y=ax，則（1）轉化為關于x的方程：3x+1=-2x求解；（2）0＜a＜1，y=ax是減函數，有3x+1＜-2x求解，當a＞1時，y=ax是增函數，有3x+1＞-2x求解，然后兩種情況取并集
試題解析：（1）由a3x+1＝
，得3x＋1＝－2x.
解得x＝－
，所以當x＝－
時，y1＝y2.----- ----4分
(2)當a>1時，y＝ax(a>0，且a≠1)為增函數．
由a3x+1>a-2x，得3x＋1>－2x，解得x>－
.
當0<a<1時，y＝ax(a>0，且a≠1)為減函數，
由a3x+1>a-2x，得3x＋1<－2x，解得x<－
.----------8分
所以，若a>1，則當x>－時，y1>y2；
若0<a<1，則當x<－時，y1>y2. ------10分
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解學生身高情況，某校以10%的比例對全校700名學生按性別進行分層抽樣調查，測得身高情況的統計圖如下：
（1）估計該校男生的人數；
（2）估計該校學生身高在170～185cm之間的概率；
（3）從樣本中身高在180～190cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在185～190cm之間的概率。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，記二次函數
（
）與兩坐標軸有三個交點，其中與x軸的交點為A,B．經過三個交點的圓記為
．
（1）求圓的方程；
（2）設P為圓上一點，若直線PA，PB分別交直線
于點M,N，則以MN為直徑的圓是否經過線段AB上一定點？請證明你的結論．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在某次測量中得到的A樣本數據如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88，若樣本B數據恰好是樣本A數據都加上2后所得數據，則A，B兩樣本的下列數字特征對應相同的是( )
A. 眾數 B. 平均數
C. 中位數 D. 標準差
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