Question

設(shè)D是半徑為R的圓周上的一定點，在圓周上隨機取一點C，連接CD得一弦，則所得弦長大于圓內(nèi)接等邊三角形的邊長的概率為（　　）

• A、

  1

  6

• B、

  1

  4

• C、

  1

  3

• D、

  1

  2

Answer 1

考點：幾何概型

專題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計

分析：本題考查的知識點是幾何概型的意義，關(guān)鍵是要找出滿足條件弦AB的長度超過圓內(nèi)接正三角形邊長的圖形測度，再代入幾何概型計算公式求解．

解答： 解：設(shè)“弦AB的長超過圓內(nèi)接正三角形邊長”為事件M，
以點A為一頂點，在圓中作一圓內(nèi)接正三角形ACD，如右圖所示，
則要滿足題意點B只能落在劣弧CD上，又圓內(nèi)接正三角形ACD恰好將圓周3等分，
故P（M）=

劣弧CD的長

圓周長

=

1

3

，
故選：C．

點評：本題考查的知識點是幾何概型，其中根據(jù)已知條件計算出所有基本事件對應(yīng)的幾何量及滿足條件的基本事件對應(yīng)的幾何量是解答的關(guān)鍵．