Question

（1）(2

1

4

)

1

2

-(-9.6)0-(3

3

8

)-

2

3

+(1.5)-2；
（2）已知m-x=

5

+2，求

m2x-1+m-2x

m-3x+m3x

的值．

Answer 1

分析：根據分數指數冪的運算法則進行計算求值即可．

解答：解：（1）(2

1

4

)

1

2

-(-9.6)0-(3

3

8

)-

2

3

+(1.5)-2=

3

2

-1-

4

9

+

4

9

=

1

2

．
（2）∵m-x=

5

+2，∴mx=

1

5 +2

，
∴

m2x-1+m-2x

m-3x+m3x

=

(mx)2-mxm-x+(m-x)2

(mx+m-x)[(mx)2-mxm-x+(m-x)2]

=

1

(mx+m-x)

=

1

1 5 +2 + 5 +2

=

5

10

．

點評：本題主要考查分數指數冪的運算，利用分數指數冪的運算法則是解決此類問題的基本方法．