Question

（1）(2

1

4

)

1

2

-(-2013)0-(3

3

8

)-

2

3

+(

3

2

)-2；
（2）log2.56.25+lg0.001+ln

e

+2-1+log23．

Answer 1

分析：（1）化帶分數為假分數，化負指數為正指數，然后運用有理指數冪的運算性質化簡求值；
（2）把對數的真數化為乘方的形式，然后直接利用對數的運算性質化簡．

解答：解：（1）(2

1

4

)

1

2

-(-2013)0-(3

3

8

)-

2

3

+(

3

2

)-2
=(

9

4

)

1

2

-1-(

27

8

)-

2

3

+(

2

3

)2
=[(

3

2

)2]

1

2

-1-[(

3

2

)3]-

2

3

+

4

9

=

3

2

-1-

4

9

+

4

9

=

1

2

；
（2）log2.56.25+lg0.001+ln

e

+2-1+log23
=log2.5(2.5)2+lg10-3+

1

2

+

1

2

×2log23
=2-3+

1

2

+

1

2

×3=1．

點評：本題考查了有理指數冪的化簡與求值，考查了對數的運算性質，是基礎的運算題．