Question

不用計算器求下列各式的值
（1）(2

1

4

)

1

2

-(-9.6)0-(3

3

8

)-

2

3

+(1.5)-2
（2）

2

•

3	4

•

6	32

+lg

1

100

-3log32．

Answer 1

分析：（1）化帶分數為假分數，化小數為分數，然后利用有理指數冪的運算性質化簡求值；
（2）化根式為分數指數冪，然后結合對數的運算性質化簡求值．

解答：解：（1）(2

1

4

)

1

2

-(-9.6)0-(3

3

8

)-

2

3

+(1.5)-2
=(

9

4

)

1

2

-1-(

27

8

)-

2

3

+(

3

2

)-2
=

3

2

-1-[(

3

2

)3]-

2

3

+

4

9

=

3

2

-1-

4

9

+

4

9

=

1

2

；
（2）

2

•

3	4

•

6	32

+lg

1

100

-3log32
=2

1

2

•2

2

3

•2

5

6

+lg10-2-2
=2

1

2

+

2

3

+

5

6

-2-2
=4-4=0．

點評：本題考查了有理指數冪的化簡與求值，考查了對數的運算性質，關鍵是熟記有關性質，是基礎的計算題．