【題目】若實數(shù)x，y滿足2x﹣3≤ln（x+y+1）+ln（x﹣y﹣2），則xy= ．
【答案】﹣ 
【解析】解：2x﹣3≤ln（x+y+1）+ln（x﹣y﹣2）=ln（x+y+1）（x﹣y﹣2）≤ln 
=2ln（2x﹣1）﹣2ln2，當且僅當x+y+1=x﹣y﹣2時取等號，即y=﹣ 
， 設t=2x﹣1，
則t﹣2≤2lnt﹣2ln2，
令f（t）=t﹣2﹣2lnt+2ln2，
∴f′（t）=1﹣ 
= 
，
當f′（t）＞0時，解得t＞2，函數(shù)f（t）遞增，
當f′（t）＜0時，解得0＜t＜2，函數(shù)f（t）遞減，
∴f（t）min=f（2）=0，
∴t=2，
∴x= ，
∴xy=﹣ ，
所以答案是：﹣
【考點精析】本題主要考查了利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性的相關知識點，需要掌握一般的,函數(shù)的單調性與其導數(shù)的正負有如下關系： 在某個區(qū)間
內，(1)如果
，那么函數(shù)
在這個區(qū)間單調遞增；(2)如果
，那么函數(shù)
在這個區(qū)間單調遞減才能正確解答此題．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知圓
的方程為
，過點
的直線
與圓交于兩點
，
．
（1）若
，求直線的方程；
（2）若直線與
軸交于點
，設
，
，
，
R，求
的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，五面體ABCDE中，四邊形ABDE是菱形，△ABC是邊長為2的正三角形，∠DBA=60°， 
． 
（1）證明：DC⊥AB；
（2）若點C在平面ABDE內的射影H，求CH與平面BCD所成的角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某科研課題組通過一款手機APP軟件，調查了某市1000名跑步愛好者平均每周的跑步量（簡稱“周跑量”），得到如下的頻數(shù)分布表
周跑量（km/周） |
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人數(shù) | 100 | 120 | 130 | 180 | 220 | 150 | 60 | 30 | 10 |
（1）在答題卡上補全該市1000名跑步愛好者周跑量的頻率分布直方圖:
注:請先用鉛筆畫，確定后再用黑色水筆描黑
（2）根據(jù)以上圖表數(shù)據(jù)計算得樣本的平均數(shù)為
，試求樣本的中位數(shù)（保留一位小數(shù)），并用平均數(shù)、中位數(shù)等數(shù)字特征估計該市跑步愛好者周跑量的分布特點
（3）根據(jù)跑步愛好者的周跑量，將跑步愛好者分成以下三類，不同類別的跑者購買的裝備的價格不一樣，如下表:
周跑量 | 小于20公里 | 20公里到40公里 | 不小于40公里 |
類別 | 休閑跑者 | 核心跑者 | 精英跑者 |
裝備價格（單位：元） | 2500 | 4000 | 4500 |
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計該市每位跑步愛好者購買裝備，平均需要花費多少元?
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】將函數(shù)y=sin（2x+ 
）的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位后，恰好得到函數(shù)的y=sin2x的圖象，則φ的最小值為 ．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】保險公司統(tǒng)計的資料表明：居民住宅距最近消防站的距離
（單位：千米）和火災所造成的損失數(shù)額
（單位：千元）有如下的統(tǒng)計資料：
（1）請用相關系數(shù)
（精確到0.01）說明與之間具有線性相關關系；
（2）求關于的線性回歸方程（精確到0.01）；
（3）若發(fā)生火災的某居民區(qū)距最近的消防站10.0千米，請評估一下火災損失（精確到0.01）.
參考數(shù)據(jù)：
，
，
，
，
參考公式：
回歸直線方程為
，其中
，
，
為樣本平均值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某市組織了一次高二調研考試，考試后統(tǒng)計的數(shù)學成績服從正態(tài)分布，其密度函數(shù)
， x∈(－∞，＋∞)，則下列命題不正確的是( )
A. 該市這次考試的數(shù)學平均成績?yōu)?/span>80分
B. 分數(shù)在120分以上的人數(shù)與分數(shù)在60分以下的人數(shù)相同
C. 分數(shù)在110分以上的人數(shù)與分數(shù)在50分以下的人數(shù)相同
D. 該市這次考試的數(shù)學成績標準差為10
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知一元二次函數(shù)
．
（1）寫出該函數(shù)的頂點坐標；
（2）如果該函數(shù)在區(qū)間
上的最小值為
，求實數(shù)
的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了解人們對某種食材營養(yǎng)價值的認識程度，某檔健康養(yǎng)生電視節(jié)目組織
名營養(yǎng)專家和名現(xiàn)場觀眾各組成一個評分小組，給食材的營養(yǎng)價值打分（十分制）．下面是兩個小組的打分數(shù)據(jù)：
第一小組 |
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第二小組 |
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（1）求第一小組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)，用這兩個數(shù)字特征中的哪一種來描述第一小組打分的情況更合適？說明你的理由．
（2）你能否判斷第一小組與第二小組哪一個更像是由營養(yǎng)專家組成的嗎？請比較數(shù)字特征并說明理由．
（3）節(jié)目組收集了烹飪該食材的加熱時間：（單位：
）與其營養(yǎng)成分保留百分比
的有關數(shù)據(jù)：
食材的加熱時間 |
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營養(yǎng)成分保留百分比 |
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在答題卡上畫出散點圖，求關于
的線性回歸方程（系數(shù)精確到
），并說明回歸方程中斜率
的含義．
附注：參考數(shù)據(jù)：
，
.
參考公式：回歸方程
中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
，
．
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