【題目】在平面直角坐標系
中，已知圓
的方程為
，過點
的直線
與圓交于兩點
，
．
（1）若
，求直線的方程；
（2）若直線與
軸交于點
，設
，
，
，
R，求
的值．
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）設斜率為
，則直線
的方程為
，利用圓的弦長公式，列出方程求得的值，即可得到直線的方程；
（2）當直線的斜率不存在時，根據向量的運算，求得，當直線的斜率存在時，設直線的方程為，聯立方程組，利用根與系數的關系，以及向量的運算，求得，得到答案．
（1）當直線的斜率不存在時，
，不符合題意；
當直線的斜率存在時，設斜率為，則直線的方程為，
所以圓心
到直線的距離
，
因為
，所以
，解得
，
所以直線的方程為． .
（2）當直線的斜率不存在時，不妨設
，
，
，
因為
，
，所以
，
，
所以
，
，所以．
當直線的斜率存在時，設斜率為，則直線的方程為：，
因為直線與
軸交于點
，所以
．
直線與圓交于點
，
，設
，
，
由
得，
，所以
，
；
因為，，所以
，
，
所以
，
，
所以
．
綜上，．
導學全程練創優訓練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數 f（x）=|x+2|﹣|x﹣3|﹣a
（Ⅰ）當 a=1 時，求函數 f（x）的最大值；
（Ⅱ）若 f（x）≤ 
對任意 x∈R 恒成立，求實數 a 的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】李克強總理在2018年政府工作報告指出，要加快建設創新型國家，把握世界新一輪科技革命和產業變革大勢，深入實施創新驅動發展戰略，不斷增強經濟創新力和競爭力.某手機生產企業積極響應政府號召，大力研發新產品，爭創世界名牌.為了對研發的一批最新款手機進行合理定價，將該款手機按事先擬定的價格進行試銷，得到一組銷售數據
，如表所示：
單價 |
|
|
|
|
|
|
銷量 |
|
|
|
|
|
|
已知
.
（1）若變量
具有線性相關關系，求產品銷量
（百件）關于試銷單價
（千元）的線性回歸方程
；
（2）用（1）中所求的線性回歸方程得到與
對應的產品銷量的估計值
.
（參考公式：線性回歸方程中
的估計值分別為
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，三條直線型公路
，
，
在點
處交匯，其中與、與的夾角都為
，在公路上取一點
，且
km，過鋪設一直線型的管道
，其中點
在上，點
在上（，足夠長），設
km，
km．
（1）求出
，
的關系式；
（2）試確定，的位置，使得公路
段與
段的長度之和最小．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地區有小學21所，中學14所，現采用分層抽樣的方法從這些學校中抽取5所學校，對學生進行視力檢查．
（1）求應從小學、中學中分別抽取的學校數目；
（2）若從抽取的5所學校中抽取2所學校作進一步數據
①列出所有可能抽取的結果；
②求抽取的2所學校至少有一所中學的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有人用三段論進行推理：“函數
的導函數
的零點即為函數的極值點，函數
的導函數的零點為
，所以 是函數 的極值點 ”，上面的推理錯誤的是（ ）
A. 大前提 B. 小前提 C. 推理形式 D. 以上都是
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為1，點E，F分別是棱D1C1 ， B1C1的中點，過E，F作一平面α，使得平面α∥平面AB1D1 ， 則平面α截正方體的表面所得平面圖形為（ ）
A.三角形
B.四邊形
C.五邊形
D.六邊形
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