Question

一次函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上是減函數(shù)，則（　　）

• A．b＞0
• B．b＜0
• C．k＞-

  1

  2

• D．k＜-

  1

  2

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)y=kx+b的單調(diào)性與k取值的正負有關(guān)，進而根據(jù)已知條件列出關(guān)于k的不等關(guān)系，解出即可得．

解答：解：根據(jù)題意可得，
2k+1＜0，
解得，k＜-

1

2

，
∴實數(shù)k的取值范圍是k＜-

1

2

，
故選D．

點評：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，y=kx+b的單調(diào)性與k取值的正負有關(guān)，當(dāng)k=0時，沒有單調(diào)性，當(dāng)k＞0時，函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)k＜0時，函數(shù)單調(diào)遞減．屬于基礎(chǔ)題．