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如圖所示,在棱長為2的正方體ABCDA1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,EF分別是CC1AD的中點.那么異面直線OEFD1所成的角的余弦值等于 (  ).
A.B.C.D.
D
建立如圖所示的空間直角坐標系,則O(1,1,0),E(0,2,1),D1(0,0,2),F(1,0,0),=(-1,1,1),=(-1,0,2),∴·=3,||=,||=

∴cos〈〉=.
OEFD1所成的角的余弦值為.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面,且底面為正方形,分別為的中點.

(1)求證:平面;
(2)求平面和平面的夾角.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,是邊長為的正方形,平面與平面所成角為.

(1)求證:平面
(2)求二面角的余弦值;
(3)設點是線段上一個動點,試確定點的位置,使得平面,并證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知四棱錐E-ABCD的底面為菱形,且∠ABC=60°,ABEC=2,AEBE.

(1)求證:平面EAB⊥平面ABCD
(2)求直線AE與平面CDE所成角的正弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知向量
a
=(2,4,5),
b
=(3,x,y)分別是直線l1、l2的方向向量,若l1l2,則(  )
A.x=6,y=15B.x=3,y=
15
2
C.x=3,y=15D.x=6,y=
15
2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AA1=2,ACBC=1,則異面直線A1BAC所成角的余弦值是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若P是平面外一點,A為平面內一點,為平面的一個法向量,則點P到平面的距離是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐中,是正三角形,四邊形是矩形,且平面平面

(Ⅰ) 若點的中點,求證:平面
(II)若點為線段的中點,求二面角的正切值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知向量(3,-2),(-2,1),(7,-4),若,則   ______.

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同步練習冊答案
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