Question

某畢業生參加人才招聘會，分別向甲、乙、丙三個公司投遞了個人簡歷．假定該畢業生得到甲公司面試的概率為，得到乙、丙兩公司面試的概率均為p，且三個公司是否讓其面試是相互獨立的．記X為該畢業生得到面試的公司個數．若P(X＝0)＝，則隨機變量X的數學期望E(X)＝________．

Answer 1

∵P(X＝0)＝＝(1－p)²×，∴p＝，隨機變量X的可能值為0,1,2,3，因此P(X＝0)＝，P(X＝1)＝×()²＋2××()²＝，P(X＝2)＝×()²×2＋×()²＝，P(X＝3)＝×()²＝，因此E(X)＝1×＋2×＋3×＝．