【題目】在
中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，
，且
．
（1）求A；
（2）求面積的最大值.
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）由題目條件a=1，可以將（1+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC中的1換成a，達到齊次化的目的，再用正余弦定理解決；
（2）已知∠A，要求△ABC的面積，可用公式
，因此把問題轉(zhuǎn)化為求bc的最大值．
（1）因為（1+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC，
由正弦定理得：（1+b）（a-b）=（c-b）c
∴（a+b）（a-b）=（c-b）c，得b2+c2-a2=bc
由余弦定理得：
，
所以．
（2）因為b2+c2-a2=bc，
所以bc=b2+c2-1≥2bc-1，可得bc≤1；
所以
，
當(dāng)且僅當(dāng)b=c=1時，取等號．
∴
面積的最大值.
作業(yè)輔導(dǎo)系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某工廠對一批新產(chǎn)品的長度(單位：
)進行檢測，如下圖是檢測結(jié)果的頻率分布直方圖，據(jù)此估計這批產(chǎn)品的中位數(shù)與平均數(shù)分別為( )
A.20，22.5B.22.5，25C.22.5，22.75D.22.75，22.75
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了了解我市參加2018年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽的學(xué)生考試結(jié)果情況，從中選取60名同學(xué)將其成績（百分制，均為正數(shù)）分成
六組后，得到部分頻率分布直方圖（如圖），觀察圖形，回答下列問題：
（1）求分數(shù)在
內(nèi)的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計本次考試成績的眾數(shù)、均值；
（3）根據(jù)評獎規(guī)則，排名靠前10%的同學(xué)可以獲獎，請你估計獲獎的同學(xué)至少需要所少分？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)數(shù)列
的首項為
，前
項和為
，若對任意的
，均有
（
是常數(shù)且
）成立，則稱數(shù)列
為“
數(shù)列”.
（1）若數(shù)列
為“
數(shù)列”，求數(shù)列
的通項公式；
（2）是否存在數(shù)列
既是“
數(shù)列”，也是“
數(shù)列”？若存在，求出符合條件的數(shù)列
的通項公式及對應(yīng)的
的值；若不存在，請說明理由；
（3）若數(shù)列
為“
數(shù)列”， 
，設(shè)
，證明： 
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】平面上有n個點，任意三點不共線，任意兩點之間連一條線段，并將每條線段染為紅色與藍色之一，稱三邊顏色相同的三角形為“同色三角形”．記同色三角形的個數(shù)為S．
（1）若
，對于所有可能的染法，求S的最小值；
（2）若
（整數(shù)
），對于所有可能的染法，求S的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為F1(－c，0)，F(xiàn)2(c，0)，直線
交橢圓E于A，B兩點，△ABF1的周長為16，△AF1F2的周長為12．
(1)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程與離心率；
(2)若直線l與橢圓E交于C，D兩點，且P(2，2)是線段CD的中點，求直線l的一般方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
，函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時，解不等式
；
（2）若關(guān)于
的方程
的解集中恰有一個元素，求
的取值范圍；
（3）設(shè)
，若對任意
，函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值與最小值的差不超過1，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某觀測站
在目標(biāo)
的南偏西
方向，從
出發(fā)有一條南偏東
走向的公路，在
處測得與
相距
的公路
處有一個人正沿著此公路向
走去，走
到達
，此時測得
距離為
，若此人必須在
分鐘內(nèi)從
處到達
處，則此人的最小速度為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)是定義域為R的奇函數(shù)，當(dāng)x<0時，
.
(1)求f(2)的值；
(2)用定義法判斷y＝f(x)在區(qū)間(－∞，0）上的單調(diào)性．
(3)求
的解析式
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