Question

【題目】2019年6月13日，三屆奧運亞軍，羽壇傳奇，馬來西亞名將李宗偉宣布退役，當天有大量網友關注此事件，某網上論壇從關注此事件跟帖中，隨機抽取了100名網友進行調查統計，先分別統計他們在跟帖中的留言條數，再把網友人數按留言條數分成6組；，得到如下圖所小的頻率分布直方圖；并將其中留言不低于40條的規定為“強烈關注”，否則為“一般關注”，對這100名網友進一步統計，得到部分數據如下的列聯表.

（1）在答題卡上補全2×2列聯表中數據，并判斷能否有95%的把握認為網友對此事件是否為“強烈關注”與性別有關？

（2）該論壇欲在上述“強烈關注”的網友中按性別進行分層抽樣，共抽取5人，并在此5人中隨機抽取兩名接受訪談，記女性訪談者的人數為占，求5的分布列與數學期望.

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

參考公式與數據：，其中.

Answer 1

【答案】（1）列聯表見解析，沒有的把握認為網友對此事件是否為“強烈關注”與性別有關（2）分布列見解析，數學期望

【解析】

1根據頻率分布直方圖中的頻率，計算強烈關注的頻率進而得到強烈關注的人數，結合表中的數據即可得到其余數據，補全列聯表，根據列聯表中的數據計算的值，結合臨界值表中的數據判斷即可；

2的可能取值為0，1，2，分別求出相應的概率，由此能求出的分布列和數學期望．

1根據頻率分布直方圖得，網友強烈關注的頻率為，

所以強烈關注的人數為，因為強烈關注的女行有10人，所以強烈關注的男性有15人，

所以一般關注的男性有人，一般關注的女性有人，

所以列聯表如下：

	一般關注	強烈關注	合計
男	30	15	45
女	45	10	55
合計	75	25	100

由列聯表中數據可得：．

所以沒有的把握認為網友對此事件是否為“強烈關注”與性別有關．

2論壇欲在上述“強烈關注的網友中按性別進行分層抽樣，共抽取5人，

則抽中女性網友：人，抽中男性網友：人，

在此5人中隨機抽取兩名接受訪談，記女性訪談者的人數為，

則的可能取值為0，1，2，

，

，

，

的分布列為：

	0	1	2
P

數學期望．