Question

過拋物線的焦點的直線交拋物線于兩點，點是原點，若，則的面積為

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析試題分析：利用拋物線的定義和直線與拋物線的位置關系求解

如圖所示，由題意知，拋物線的焦點的坐標為，又，又拋物線定義可知：點到準線的距離為3，所以點的橫坐標為.將代入得，
由圖可知點的縱坐標，所以直線聯立直線與拋物線的方程
解得或
由圖知
考點：本小題主要考查了拋物線的定義和直線與拋物線的位置關系同時考查了學生根據題目動手作圖，并結合圖形分析問題和解決問題的能力。
點評：解決此題的關鍵是準確作圖，并能根據圖形應用坐標法表示的面積及準確的運算，難度中等。