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已知F是拋物線的焦點,A,B是該拋物線上的兩點,,則線段AB的中點到y軸的距離為(  )

A. B.1 C. D.

C

解析試題分析:∵F是拋物線y2=x的焦點
F(,0)準線方程x=-設A(x1,y1)   B(x2,y2
∴|AF|+|BF|=x1++x2+=3解得x1+x2=∴線段AB的中點橫坐標為∴線段AB的中點到y軸的距離為,故選C.
考點:本題主要考查了解決拋物線上的點到焦點的距離問題,利用拋物線的定義將到焦點的距離轉化為到準線的距離.
點評:解決該試題的關鍵是根據拋物線的方程求出準線方程,利用拋物線的定義拋物線上的點到焦點的距離等于到準線的距離,列出方程求出A,B的中點橫坐標,求出線段AB的中點到y軸的距離.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知雙曲線和橢圓 (a>0,m>b>0)的離心率互為倒數,那么以a、b、m為邊長的三角形是(     )

A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.銳角或鈍角三角形

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設P為橢圓上的一點,為該橢圓的兩個焦點,若,則的面積等于(   )

A.3B.C.2D.2

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F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點,A是其右頂點,過F2作x軸的垂線與雙曲線的一個交點為P,G是的重心,若,則雙曲線的離心率是(  )

A.2B.C.3D.

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是橢圓的離心率,且,則實數的取值范圍是( )

A. (0,3) B. (3,)  
C. (0,3)( ,+D. (0,2) 

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已知雙曲線,則它的漸近線的方程為(    )

A. B. C. D.

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從雙曲線的左焦點引圓的切線,切點為T, 延長FT交雙曲線右支于點P, O為坐標原點,M為PF 的中點,則 的大小關系為  

A.
B.
C.
D.不能確定

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到兩定點的距離之差的絕對值等于6的點的軌跡

A.橢圓B.線段C.雙曲線D.兩條射線

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過拋物線的焦點的直線交拋物線于兩點,點是原點,若,則的面積為

A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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