Question

過橢圓的左頂點A的斜率為的直線交橢圓C于另一個點B，且點B在上
的射影恰好為右焦點F，若則橢圓離心率的取值范圍是（ ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析試題分析：結(jié)合已知作圖

則可知：|AF₂|=a+c，|BF₂|=，∴k=tan∠BAF₂=
故可知，化簡得到，故答案為C
考點：本題主要考查了橢圓與直線的位置關系及橢圓的幾何性質(zhì)和直線的斜率與傾斜角，難度不大，但需要靈活運用和轉(zhuǎn)化知識．
點評：解決該試題的關鍵是先作出圖形，則易知|AF₂|=a+c，|BF₂|= ，再由∠BAF₂是直線的傾斜角，易得k=tan∠BAF₂，通過K的范圍得到結(jié)論。