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已知橢圓的一個頂點為(-2,0),焦點在x軸上,且離心率為.
(1)求橢圓的標準方程.
(2)斜率為1的直線L與橢圓交于A、B兩點,O為原點,當△AOB的面積為時,求直線L的方程.


(2)將直線L:y=x+b代入橢圓

由韋達定理得 
  
又點O到直線L的距離
,解之得(滿足)∴ ∴所求的直線L方程為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

、已知橢圓的離心率是,長軸長是為6,
(1)求橢圓的方程;
(2)設直線交于兩點,已知點的坐標為,求直線的方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的離心率等于(    ).
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓的長軸長是短軸長的3倍,則橢圓的離心率等于(   ).
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如果橢圓上一點到焦點的距離等于6,則點到另一個焦點的距離為____

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知方程表示橢圓,則的實數取值范圍為       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知橢圓經過點,離心率為,動點
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)求以OM為直徑且被直線截得的弦長為2的圓的方程;
(Ⅲ)設F是橢圓的右焦點,過點F作OM的垂線與以OM為直徑的圓交于點N,證明線段ON的長為定值,并求出這個定值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

從一塊短軸長為2b的橢圓形玻璃鏡中劃出一塊面積最大的矩形,其面積的取值范圍是[3b2,4b2],則這一橢圓離心率e的取值范圍是 (     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖:已知定點N(0,1),動點A,B分別在圖中拋物線及橢圓的實線部分上運動,且AB∥Y軸,則的周長的取值范圍是(  )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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