Question

以拋物線y²=8x上的任意一點為圓心作圓與直線x+2=0相切，這些圓必過一定點，則這一定點的坐標是（　　）

• A、（0，2）
• B、（2，0）
• C、（4，0）
• D、（0，4）

Answer 1

考點：拋物線的簡單性質(zhì)

專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程

分析：先根據(jù)拋物線的標準方程表示出其準線方程，然后根據(jù)已知條件和拋物線的定義即可求解．

解答： 解：∵拋物線y²=8x的準線方程為x=-2，
∴由題可知動圓的圓心在y²=8x上，且恒與拋物線的準線相切，
由定義可知，動圓恒過拋物線的焦點（2，0），
故選：B．

點評：本題綜合考查了拋物線的定義及直線與圓的位置關(guān)系，充分利用了拋物線上的點到準線的距離與點到焦點的距離相等這一特性．