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【題目】有以下四種變換方式：

向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍縱坐標不變；

把各點的橫坐標縮短到原來的倍縱坐標不變，再向左平移個單位長度；

其中能將函數的圖象變為函數的圖象的是　　

A. 和 B. 和 C. 和 D. 和

【答案】A

【解析】

對四個選項分別進行分析，得到經過所給變換得到的函數的解析式，然后可得結論．

對于①，將的圖象向左平移個單位長度，所得圖象對應的解析式為，

再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍縱坐標不變，所得圖象對應的解析式為

，所以①滿足條件．

對于②，同理由所給變換所得圖象對應的解析式為，不滿足條件．

對于③，同理由所給變換所得圖象對應的解析式為，不滿足條件．

對于④，同理由所給變換所得圖象對應的解析式為，滿足條件．

綜上可得和滿足題意．

故選A．

練習冊系列答案

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【題目】根據國家環保部最新修訂的《環境空氣質量標準》規定：居民區PM2.5的年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2.5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米。某城市環保部分隨機抽取的一居民區過去20天PM2.5的24小時平均濃度的監測數據，數據統計如下：

組別	PM2.5平均濃度	頻數	頻率
第一組	（0,25]	3	0.15
第二組	（25,50]	12	0.6
第三組	（50,75]	3	0.15
第四組	（75,100]	2	0.1

（Ⅰ）從樣本中PM2.5的24小時平均濃度超過50微克/立方米的5天中，隨機抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小時平均濃度超過75微克/立方米的概率；

（II）求樣本平均數，并根據樣本估計總計的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區的環境是否需要改進?并說明理由.

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不妨令如圖，設單位圓與軸的正半軸相交于點以軸的非負半軸為始邊作角它們的終邊分別與單位圓相交于點連接若把扇形繞著點旋轉角，則點分別與點重合. ……(未完待續)

(提示一：任意一個圓繞著其圓心旋轉任意角后都與原來的圓重合，這一性質叫做圓的旋轉對稱性)(提示二：平面上任意兩點間的距離公式)

（1）完善上述探究過程；

（2）利用（1）中的結論解決問題：已知是第三象限角，求的值.

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