Question

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a≠c），若f（-1）=0，則函數(shù)f（x）有（　　）個零點．

A．0

B．1

C．2

D．與a有關(guān)

Answer 1

分析：由f（-1）=0可得 b=a+c，求得判別式△=（a-c）²＞0，從而得到函數(shù)的圖象和x軸有2個不同的交點，故函數(shù)f（x）有2個零點．

解答：解：二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a≠c），若f（-1）=0，故a-b+c=0，即 b=a+c．
故判別式△=b²-4ac=a²+c²+2ac-4ac=（a-c）²＞0，
故二次函數(shù)的圖象和x軸有2個不同的交點，故函數(shù)f（x）有2個零點，
故選C．

點評：本題主要考查函數(shù)的零點的定義，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．