Question

(本題滿分12分) 本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分7分．
已知函數(shù)，數(shù)列滿足 ，．
(1)若數(shù)列是常數(shù)列，求a的值；
(2)當(dāng)時(shí)，記，證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求．

Answer 1

解  (1)∵，數(shù)列是常數(shù)列，
∴，即，解得，或．
　　∴所求實(shí)數(shù)的值是1或2．                      
(2)∵，
∴，即．
∴數(shù)列是以為首項(xiàng)，公比為的等比數(shù)列，
于是．                         
由即，解得．     
∴．

略