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已知數列滿足:
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)設,求數列的通項公式;
(Ⅲ)設,不等式恒成立時,求實數的取值范圍.
(Ⅰ)
     ∴……3分
(Ⅱ)∵  ∴
∴數列{}是以-4為首項,-1為公差的等差數列.∴.--------6分
(Ⅲ)由于,所以,從而--------7分

--------8分
由條件可知恒成立即可滿足條件,設
時,恒成立
時,由二次函數的性質知不可能成立
時,對稱軸 ,為單調遞減函數.
,∴  ∴恒成立。綜上知:時,恒成立
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分)設數列的前n項和為,已知為常數,),eg 
(1)求p,q的值;
(2)求數列的通項公式;
(3)是否存在正整數m,n,使成立?若存在,求出所有符合條件的有序實數對(m,n);若不存在,說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)設數列的前項和為,且;數列為等差數列,且,.
(Ⅰ) 求數列的通項公式;
(Ⅱ) 若,為數列的前項和. 求證:.        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列滿足:,,的前n項和為
(1)求
(2)令bn=nN*),求數列的前n項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分) 本題共有2個小題,第1小題滿分5分,第2小題滿分7分.
已知函數,數列滿足 ,
(1)若數列是常數列,求a的值;
(2)當時,記,證明數列是等比數列,并求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列,公差大于,且是方程的兩根,數列項和
(Ⅰ)寫出數列、的通項公式;
(Ⅱ)記,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:等差數列{}中,=14,前10項和.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)將{}中的第2項,第4項,…,第項按原來的順序排成一個新數列,求此數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列中,, 則的值是
A.15B.30C.31D.64

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若數列是正項數列,且
_______________

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同步練習冊答案
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